人字齿同步带ANSYS 程序的单元库中有超过 200 多种单元类型可供选择,以适用于各种工程分析。对人字齿同步带三维模型进行网格划分之前,要确定所用的单元类型,每一个单元类型有一个单元类型名和特定的编号,单元类型决定了单元的自由度和单元所位于的空间维数,特定编号是**的,如 BEAM3、SHELL43 等。ANSYS 提供的常用单元类型有:人字齿同步带三维实体单元(solid)、壳膜单元(shell)、梁单元(beam)、杆单元(link)、管单元(pipe)等。对于带轮,马牌采用 solid45 单元,带齿、带背及强力层采用 solid185单元。
该单元有 8 个节点,每个节点有 3 个自由度,人字齿同步带具有塑性、蠕变、大变形及大应变的能力,比较适合模拟橡胶材料。(4)确定弹性模量弹性模量是反映材料抵抗变形能力的一个性能指标。人字齿同步带的材料是多种材料构成的复合材料,其中橡胶材料同时有粘性和弹性的性质,确定其弹性模量比较复杂。带背和带齿材料为氯丁橡胶,强力层铺设有玻璃纤维线绳,需要在软件中分别设置弹性模量。分析中忽略尼龙包布层的影响。1)人字齿同步带带齿的弹性模量本文分析所采用的人字齿同步带带齿材料为氯丁橡胶。
人字齿同步带的材料橡胶在单向拉压状态下的应力应变曲线,图 4-4 为橡胶在纯剪应力作用下的应力-应变曲线[55]在等比拉伸的情况下,在拉伸平面内所有方向都按同样的比例变化,在垂直于该面的所有截面上的应力都是相同的,此时应力应变关系是非线性的,而当拉压比在 1 附近时,橡胶可以近似看作是线性材料。同步带啮合受力时,带齿所受的拉力与压力大小的比值一般在 0.90~1.05 之间[56],故可以将啮合传动过程中带齿的应力应变关系看成是线性的。橡胶受剪切应力和剪切应变之间关系基本上也是线性的。
人字齿同步带带齿氯丁橡胶材料有较高的抗弯曲疲劳寿命,可以近似认为是各向同性的。因为由橡胶状态方程可推导得出:小应变时,橡胶的应力应变关系符合胡克定律。综上可知,氯丁橡胶材料在有限元分析时可以近似看作线性材料,只定义材料的弹性模量和泊松比。
需要考虑人字齿同步带氯丁橡胶和尼龙包布层的综合弹性模量,考虑到非线性代数方程组 Newton-Raphson 方法的收敛性问题,弹性模量过小可能引起求解不收敛。其综合弹性模量 EX 的值设定为 60MPa。
人字齿同步带强力层的弹性模量同步带传动时,主要承载层是强力层,强力层夹在带齿与带背两层中间,是螺旋缠绕排放的玻璃纤维绳,各股纤维绳间留有一定间隙,各股受力相等。计算时可以将强力层看成一层薄板铺于带基中,其厚度可按下式计算h nsb (4-1)式中n——人字形同步带截面上玻璃纤维绳股数;s——强力层玻璃纤维绳的单股截面积;b ——人字形同步带的宽度。玻璃纤维材料沿纤维方向和垂直纤维方向力学性质差异很大,是典型的各向异性材料。有研究者对直齿同步带做了一维拉伸试验,得出的应力—应变曲线如图 4-5所示由于强力层是带的主要承重层,因此试验得出的应力—应变曲线可以近似看作是同步带强力层的应力-应变曲线。
由图可以看出,人字齿同步带强力层在受拉时的应力—应变之间呈非线性关系,但曲线弯曲程度几乎呈一直线。试验所得应力-应变具体数值关系列于表 4-1 中。又因为人字齿同步带传动过程中强力层主要承受拉力,处于单向应力状态。因此在分析玻璃纤维层的拉伸受力时,可以近似将其看作是线性材料,在分析软件中的弹性模量设定为 2500MPa。